Задание №12 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем физические процессы, происходящие при переливании воды из одного сосуда в другой.

1. Сила тяжести, действующая на воду.
Сила тяжести вычисляется по формуле: $F_{тяж} = m \cdot g$, где $m$ — масса тела, а $g$ — ускорение свободного падения. При переливании воды из сосуда 1 в сосуд 2 количество вещества (масса воды) не изменяется, так как в условии не сказано о потерях воды или добавлении новой. Поскольку масса $m$ остаётся прежней и $g$ постоянно, сила тяжести не изменяется. Этому соответствует цифра 3.

2. Сила давления воды на дно сосуда.
Рассмотрим цилиндрический сосуд с вертикальными стенками. В таком сосуде сила давления жидкости на дно $F_{давл}$ численно равна весу жидкости, если жидкость покоится. Вес покоящейся жидкости в данном случае равен силе тяжести: $P = F_{тяж} = m \cdot g$.
Даже если рассуждать через гидростатическое давление: $p = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ — плотность, $h$ — высота столба жидкости. Сила давления на дно равна произведению давления на площадь дна: $F_{давл} = p \cdot S = \rho \cdot g \cdot h \cdot S$. Для цилиндрического сосуда произведение площади дна на высоту $S \cdot h$ равно объёму жидкости $V$. Тогда $F_{давл} = \rho \cdot g \cdot V$. Так как $\rho \cdot V = m$, получаем $F_{давл} = m \cdot g$.
Поскольку масса воды $m$ при переливании не изменилась, а оба сосуда являются строго цилиндрическими (с вертикальными стенками), сила давления на дно в обоих случаях будет равна весу воды. Следовательно, сила давления не изменилась. Этому соответствует цифра 3.

Вывод:
Обе величины сохраняют свои значения.

Ответ: 33

Источник: ФИПИ