Задание №12 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

#44394Задание №12ФИПИ

Движение по окружности

Муха сидела на равномерно вращающемся диске в точке А, а затем перелетела в точку В и села там (см. рисунок). Как в результате этого перемещения изменились линейная скорость мухи и частота её обращения на диске вокруг оси О?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1)	увеличилась
2)	уменьшилась
3)	не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем движение мухи на вращающемся диске. По условию диск вращается равномерно, что означает постоянство его угловой скорости $\omega$ .

1. Частота обращения мухи.
Все точки твердого тела (диска), вращающегося вокруг неподвижной оси, имеют одинаковую угловую скорость $\omega$ , одинаковый период обращения $T$ и, следовательно, одинаковую частоту обращения $\nu$ . Частота связана с угловой скоростью формулой: $\nu = \frac{\omega}{2\pi}$ .
Так как муха перемещается из точки $A$ в точку $B$ на том же самом диске, её угловая скорость и частота обращения не меняются, так как они определяются скоростью вращения самого диска.
Следовательно, частота обращения мухи не изменилась (цифра 3).

2. Линейная скорость мухи.
Линейная скорость $v$ точки, движущейся по окружности, зависит от угловой скорости $\omega$ и расстояния $r$ до оси вращения (радиуса траектории) по формуле:
$v = \omega \cdot r$
На рисунке видно, что точка $A$ находится дальше от центра $O$ , чем точка $B$ . То есть радиус вращения в точке $A$ больше, чем в точке $B$ : $r_A > r_B$ .
Так как угловая скорость $\omega$ постоянна, при уменьшении радиуса $r$ линейная скорость $v$ также уменьшается.
Следовательно, при перелете из точки $A$ в точку $B$ линейная скорость мухи уменьшилась (цифра 2).

Таким образом, для линейной скорости получаем цифру 2, а для частоты обращения — цифру 3.

Ответ: 23

Источник: ФИПИ