Задание №12 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Рассмотрим движение пружинного маятника при переходе из крайней точки $B$ в положение равновесия $O$.

1. Скорость бруска.
Точка $B$ является крайней точкой колебаний. В крайних точках брусок на мгновение останавливается, чтобы начать движение в обратную сторону, поэтому его скорость в точке $B$ равна нулю ($v_B = 0$). Точка $O$ — это положение равновесия. При движении от края к центру на брусок действует возвращающая сила упругости, которая направлена к положению равновесия и ускоряет брусок. В положении равновесия скорость тела достигает своего максимального значения ($v_{max}$). Следовательно, при переходе из $B$ в $O$ скорость бруска увеличивается (цифра 1).

2. Потенциальная энергия пружины.
Потенциальная энергия упруго деформированной пружины вычисляется по формуле: $E_p = \frac{k \cdot x^2}{2}$, где $k$ — жёсткость пружины, а $x$ — величина деформации (смещение от положения равновесия).
В точке $B$ смещение бруска максимально и равно амплитуде ($x = A$), значит, потенциальная энергия в этой точке максимальна. В точке $O$ (положение равновесия) деформация пружины отсутствует ($x = 0$), следовательно, потенциальная энергия пружины равна нулю. Таким образом, при движении от $B$ к $O$ деформация пружины уменьшается, и потенциальная энергия пружины уменьшается (цифра 2).

Согласно закону сохранения механической энергии, при отсутствии трения потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию бруска.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ