Задание №12 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем силы, действующие на брусок, и энергетические процессы при его движении вверх по наклонной плоскости.

1. Ускорение бруска.
На брусок, движущийся вверх по наклонной плоскости, действуют три силы: сила тяжести $m\vec{g}$, сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$ и сила трения скольжения $\vec{F}_{тр}$. На рисунке видно, что сила трения направлена вниз вдоль плоскости (против движения).
Согласно второму закону Ньютона: $m\vec{a} = m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{тр}$.
Спроецируем силы на ось, направленную вдоль наклонной плоскости вниз: $ma = mg \cdot \sin\alpha + F_{тр}$, где $\alpha$ — угол наклона плоскости.
Сила трения скольжения определяется формулой $F_{тр} = \mu N = \mu mg \cdot \cos\alpha$.
Следовательно, модуль ускорения равен: $a = g(\sin\alpha + \mu \cos\alpha)$.
Так как масса бруска, угол наклона плоскости и коэффициент трения $\mu$ в процессе подъёма остаются неизменными, то и модуль ускорения бруска не изменяется (цифра 3).

2. Полная механическая энергия бруска.
Полная механическая энергия системы — это сумма её кинетической и потенциальной энергий. Согласно закону изменения механической энергии, изменение полной энергии равно работе внешних неконсервативных сил (в данном случае — работе силы трения).
При движении бруска сила трения скольжения направлена противоположно перемещению, поэтому её работа отрицательна: $A_{тр} < 0$.
Так как работа силы трения отрицательна, часть механической энергии переходит во внутреннюю энергию (нагрев бруска и поверхности). Следовательно, полная механическая энергия бруска по мере подъёма уменьшается (цифра 2).

Итог:
Ускорение бруска — 3 (не изменяется).
Полная механическая энергия — 2 (уменьшается).

Ответ: 32

Источник: ФИПИ