Задание №12 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Рассмотрим движение пружинного маятника, совершающего гармонические колебания. На рисунке точка $O$ является положением равновесия, а точки $A$ и $B$ — крайними точками (точками максимального отклонения от положения равновесия).

1. Скорость бруска:
В положении равновесия (точка $O$) деформация пружины отсутствует, и вся энергия маятника сосредоточена в виде кинетической энергии бруска. В этой точке скорость бруска максимальна. При движении из точки $O$ в крайнюю точку $A$ брусок удаляется от положения равновесия. На него начинает действовать возвращающая сила упругости, направленная противоположно движению. В результате брусок тормозит, и в крайней точке $A$ его скорость становится равной нулю. Таким образом, при переходе из $O$ в $A$ скорость бруска уменьшается (цифра 2).

2. Потенциальная энергия пружины:
Потенциальная энергия упруго деформированной пружины вычисляется по формуле: $E_p = \frac{k \cdot x^2}{2}$, где $k$ — жёсткость пружины, а $x$ — величина деформации (сжатия или растяжения) относительно положения равновесия.
В точке $O$ деформация $x = 0$, следовательно, потенциальная энергия минимальна и равна нулю. При движении из точки $O$ в точку $A$ пружина сжимается, величина деформации $|x|$ увеличивается. Так как потенциальная энергия прямо пропорциональна квадрату деформации, при переходе из $O$ в $A$ потенциальная энергия пружины увеличивается (цифра 1).

Согласно закону сохранения механической энергии, уменьшение кинетической энергии бруска (скорости) полностью компенсируется увеличением потенциальной энергии пружины.

Ответ: 21

Источник: ФИПИ