Задание №12 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем геометрические особенности сосудов и физические законы, описывающие давление жидкости.

1. Анализ изменения уровня жидкости:
По условию задачи площади дна сосудов одинаковы ($S_1 = S_2 = S$).
Рассмотрим форму сосудов на рисунках:
— Сосуд 1 расширяется кверху. Это значит, что при заполнении его водой каждый последующий слой занимает большую площадь, и высота столба жидкости растёт медленнее.
— Сосуд 2 сужается кверху. Это значит, что при том же объёме воды ($V = 2$ л) каждый последующий слой занимает меньшую площадь, и вода вынуждена подниматься выше.
Следовательно, при переливании одного и того же объёма воды из широкого сверху сосуда в узкий сверху сосуд (при равных площадях дна), высота столба жидкости увеличится: $h_2 > h_1$.

2. Давление воды на дно:
Гидростатическое давление жидкости на дно сосуда определяется формулой:
$p = \rho \cdot g \cdot h$,
где $\rho$ — плотность воды, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба жидкости.
Так как плотность воды и ускорение свободного падения не меняются, а высота столба жидкости увеличилась ($h_2 > h_1$), то давление воды на дно во втором сосуде будет больше, чем в первом ($p_2 > p_1$).
Давление увеличилось (цифра 1).

3. Сила давления воды на дно:
Сила давления жидкости на дно сосуда определяется как произведение давления на площадь дна:
$F = p \cdot S$.
По условию площади дна сосудов одинаковы ($S = \text{const}$). Поскольку давление $p$ увеличилось, то и сила давления $F$ также увеличится.
Сила давления увеличилась (цифра 1).

Итог:
Давление воды: увеличилось (1).
Сила давления: увеличилась (1).

Ответ: 11

Источник: ФИПИ