Задание №12 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной задачи проанализируем процессы, происходящие с газом, опираясь на законы термодинамики.

1. Изменение температуры.
В условии сказано, что процесс происходит «в отсутствие теплопередачи». Это означает, что процесс является адиабатным ($Q = 0$). Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты, переданное системе, расходуется на изменение её внутренней энергии и совершение системой работы: $Q = \Delta U + A_{газа}$.
Так как $Q = 0$, то $0 = \Delta U + A_{газа}$, откуда $\Delta U = -A_{газа}$.
При сжатии газа внешние силы совершают над ним положительную работу, а сам газ совершает отрицательную работу ($A_{газа} < 0$). Следовательно, изменение внутренней энергии $\Delta U > 0$.
Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре ($U = \frac{3}{2}\nu RT$). Поскольку внутренняя энергия увеличилась, температура газа увеличилась (цифра 1).

2. Изменение давления.
Давление газа зависит от его температуры и объёма. Согласно уравнению состояния идеального газа (уравнению Менделеева — Клапейрона): $pV = \nu RT$, откуда давление $p = \frac{\nu RT}{V}$.
В процессе сжатия объём газа ($V$) уменьшается, а температура ($T$), как мы выяснили выше, увеличивается. Уменьшение знаменателя и увеличение числителя в дроби однозначно приводят к росту значения всей дроби. Таким образом, давление газа увеличилось (цифра 1).

Вывод:
Давление газа: увеличилось (1).
Температура газа: увеличилась (1).

Ответ: 11

Источник: ФИПИ