Задание №12 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем силы, действующие на тело, и их влияние на характер движения согласно законам Ньютона.

1. Анализ сил и равнодействующей.
На тело действуют две горизонтальные силы, направленные в противоположные стороны: $F_{1} = 5 \text{ Н}$ (влево) и $F_{2} = 3 \text{ Н}$ (вправо). Так как плоскость гладкая, силой трения мы пренебрегаем. Найдём модуль равнодействующей силы $F_{рез}$, действующей на тело вдоль горизонтальной оси:
$F_{рез} = |F_{1} - F_{2}| = |5 \text{ Н} - 3 \text{ Н}| = 2 \text{ Н}$.
Поскольку значения сил $F_{1}$ и $F_{2}$ постоянны во времени, их равнодействующая также является постоянной величиной: $F_{рез} = \text{const}$.

2. Модуль ускорения тела.
Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела $a$ прямо пропорционально равнодействующей силе и обратно пропорционально массе тела $m$:
$a = \frac{F_{рез}}{m}$.
Так как равнодействующая сила $F_{рез}$ и масса тела $m$ не изменяются со временем, модуль ускорения тела также остаётся неизменным. Следовательно, для модуля ускорения характер изменения — не изменяется (3).

3. Модуль скорости тела.
По условию задачи тело изначально покоилось, то есть его начальная скорость $v_{0} = 0$. Так как на тело действует постоянная ненулевая равнодействующая сила, оно начинает двигаться равноускоренно. Зависимость модуля скорости от времени при равноускоренном движении из состояния покоя описывается формулой:
$v(t) = a \cdot t$.
Поскольку ускорение $a > 0$, с течением времени $t$ модуль скорости тела будет линейно возрастать. Следовательно, для модуля скорости характер изменения — увеличивается (1).

Таким образом, мы получаем последовательность цифр: 3 (ускорение не изменяется) и 1 (скорость увеличивается).

Ответ: 31

Источник: ФИПИ