Задание №12 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем изменение каждой физической величины по отдельности, опираясь на законы механики и гидростатики.

1. Сила тяжести, действующая на шар.
Сила тяжести определяется формулой $F_{тяж} = m \cdot g$, где $m$ — масса тела, а $g$ — ускорение свободного падения. Масса шара зависит только от плотности стали и его объёма ($m = \rho_{ст} \cdot V$). При переносе шара со стола в сосуд с водой ни его масса, ни ускорение свободного падения не изменяются. Следовательно, сила тяжести, действующая на шар, не изменилась (цифра 3).
Важно не путать силу тяжести с весом тела в жидкости (который уменьшается из-за действия силы Архимеда).

2. Давление воды на дно сосуда.
Гидростатическое давление жидкости на дно сосуда определяется формулой $p = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ — плотность жидкости (воды), $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба жидкости в сосуде.
По условию задачи сосуд был полностью заполнен водой. Когда в него опустили стальной шар, он вытеснил объём воды, равный своему собственному объёму. Так как сосуд был полон, лишняя вода вылилась через край. В результате уровень воды $h$ в сосуде остался максимально возможным (равным высоте сосуда) и не изменился по сравнению с первоначальным состоянием. Поскольку плотность воды $\rho$ и высота её столба $h$ остались прежними, давление воды на дно сосуда не изменилось (цифра 3).

Таким образом, обе величины сохранили свои значения.

Ответ: 33

Источник: ФИПИ