Задание 9

Геометрия на клетчатой бумаге · 91 задание

Задание №9
№9Сложное
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 40. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Планиметрия
Задание №9
№9Среднее
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 25. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Планиметрия
Задание №9
№9Сложное
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 16. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Планиметрия
Задание №9
№9Среднее
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 8. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Планиметрия
Задание №9
№9Среднее
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 27. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Планиметрия
Задание №9
№9Сложное
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 23. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Планиметрия
Задание №9
№9Среднее
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных м…
Планиметрия
Задание №9
№9Среднее
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных м…
Планиметрия
Задание №9
№9Лёгкое
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных м…
Планиметрия
Задание №9
№9Лёгкое
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных м…
Планиметрия
Задание №9
№9Лёгкое
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных м…
Планиметрия
Задание №9
№9Лёгкое
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных м…
Планиметрия

Задание №9 — Задачи на карте

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 25. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:
$S_{круга} = \pi R^{2} .$
По клеткам видно, что радиус внутреннего круга $r = 2 ,$ радиус внешнего круга $R = 4 .$ Отношение радиусов $\frac{R}{r} = \frac{4}{2} .$
Тогда внешний круг больше внутреннего в $2^{2} = 4$ раз.
$S_{внеш .} = S_{внутр .} \cdot 4 = 25 \cdot 4 = 100 .$
$S_{заштр . фигуры} = S_{внеш . круг} - S_{внутр . круг} = 100 - 25 = 75 .$

Ответ: 75

Источник: ФИПИ