Решение:

Чтобы найти площадь заштрихованной области, необходимо из площади большего (внешнего) круга вычесть площадь меньшего (внутреннего) круга:
$$S_{кольца} = S_{внеш} - S_{внутр}$$

Вспомним, что площадь круга вычисляется через его радиус по формуле $S = \pi r^2$.
По рисунку определим радиусы фигур в клетках:
Радиус внешнего круга составляет $r_{внеш} = 2$ ед.
Радиус внутреннего круга составляет $r_{внутр} = 1$ ед.

Из условия нам известно значение площади внутреннего круга:
$S_{внутр} = 23$.

Заметим, что радиус внешней границы в 2 раза больше радиуса внутренней границы. Поскольку площадь круга зависит от квадрата радиуса, площади этих фигур будут относиться как $2^2$, то есть в 4 раза.
Следовательно, площадь большого круга равна:
$S_{внеш} = 23 \cdot 4 = 92$.

Теперь вычислим искомую площадь заштрихованной части:
$S = 92 - 23 = 69$.

Ответ: 69

Источник: ФИПИ