Решение:
Воспользуемся формулой площади треугольника через радиус описанной окружности: $S = \frac{abc}{4R}$.
По условию задачи нам даны следующие величины: $a = 18$, $b = 34$, $c = 20$ и $S = 144$.
Для вычисления значения $R$ подставим данные числа в исходное выражение:
$144 = \frac{18 \cdot 34 \cdot 20}{4R}$
Выполним умножение в числителе:
$144 = \frac{12240}{4R}$
Разделим числитель на 4, чтобы упростить дробь:
$144 = \frac{3060}{R}$
Теперь выразим искомый радиус:
$R = \frac{3060}{144}$
После деления получаем итоговый результат: $R = 21{,}25$.

Ответ: 21,25

Источник: ФИПИ