Решение:
Воспользуемся формулой для вычисления площади треугольника через радиус описанной окружности: $S = \frac{abc}{4 R}$.
По условию задачи нам даны следующие величины: $a = 12$, $b = 5$, $c = 13$ и $S = 30$.
Чтобы вычислить значение $R$, подставим данные числа в исходное выражение:
$30 = \frac{12 \cdot 5 \cdot 13}{4 R}$
Выполним умножение в числителе:
$30 = \frac{780}{4 R}$
Сократим дробь в правой части уравнения на 4:
$30 = \frac{195}{R}$
Теперь выразим искомый радиус:
$R = \frac{195}{30}$
Произведя деление, получаем $R = 6{,}5$.

Ответ: 6,5

Источник: ФИПИ