Решение:
Для нахождения значения косинуса угла воспользуемся предложенной формулой, подставив в неё числовые данные из условия задачи:
$$\cos \alpha = \frac{5^{2} + 7^{2} - 9^{2}}{2 \cdot 5 \cdot 7}$$ Выполним последовательные вычисления в числителе и знаменателе:
$$\cos \alpha = \frac{25 + 49 - 81}{70} = \frac{74 - 81}{70} = \frac{- 7}{70}$$ Сократив дробь, получаем итоговый результат:
$\cos \alpha = - 0{,}1 .$

Ответ: -0,1

Источник: ФИПИ