Решение:
Чтобы найти площадь данного четырёхугольника, воспользуемся методом дополнения до прямоугольника. Искомая площадь $S$ будет равна разности площади описывающего прямоугольника и площадей четырёх прямоугольных треугольников, расположенных по краям.

Размеры сторон внешнего прямоугольника составляют $7 \times 7$. Из его площади вычтем площади треугольников, катеты которых можно определить по клеткам: $$S = 7 \cdot 7 - 2 \cdot \left( \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \right) - 2 \cdot \left( \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 \right)$$ Упростив выражение, получим: $S = 49 - 20 = 29.$

Ответ: 29

Источник: ФИПИ