Задание №17 — Иррациональные уравнения

Ход решения:
Для нахождения корня иррационального уравнения $\sqrt{16 - 4x} = 6$ возведём обе его части во вторую степень:
$$( \sqrt{16 - 4x} )^2 = 6^2$$
Получаем линейное уравнение:
$16 - 4x = 36$
Перенесём число $16$ в правую часть с противоположным знаком:
$-4x = 36 - 16$
$-4x = 20$
Теперь найдём значение переменной, разделив обе части на $-4$:
$x = 20 : (-4)$
$x = -5$

Выполним проверку полученного корня, подставив его в исходное выражение:
$\sqrt{16 - 4 \cdot (-5)} = \sqrt{16 + 20} = \sqrt{36} = 6$
Равенство $6 = 6$ верно, значит, корень найден правильно.

Ответ: -5

Источник: ФИПИ