Разбор задачи:
Для нахождения неизвестной величины воспользуемся методом подстановки данных в исходное выражение:
$$\frac{27}{\sin \alpha } = \frac{20}{\frac{2}{3}}$$
Сначала упростим правую часть уравнения, выполнив деление:
$$\frac{27}{\sin \alpha } = 30$$
Теперь выразим синус угла из полученной пропорции:
$$30 \cdot \sin \alpha = 27$$
$$\sin \alpha = \frac{27}{30}$$
Сократим дробь на 3 и переведем результат в десятичный вид:
$$\sin \alpha = \frac{9}{10} = 0{,}9$$

Ответ: 0,9

Источник: ФИПИ