Задание №9 — Задачи на карте

Разбор задачи:

Проанализируем изображение, чтобы вычислить площадь озера по частям.
В центре фигуры можно выделить один полный квадрат, сторона которого составляет $\sqrt{2}$. Его площадь вычисляется как $(\sqrt{2})^2 = 2$.
К этому центральному элементу примыкают дополнительные фрагменты:
1) В левом верхнем углу находится половина единичного квадрата, площадь которой составляет $\frac{1 \cdot 1}{2} = 0{,}5$.
2) Также имеется ещё один треугольный участок, площадь которого аналогично равна $\frac{1 \cdot 1}{2} = 0{,}5$.
Сложив все составляющие, получаем итоговую площадь озера: $2 + 0{,}5 + 0{,}5 = 3$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ