Задание №16 — логарифмические выражения

Решение:
Для вычисления значения данного выражения воспользуемся основным свойством логарифмов: разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного их аргументов.
$$\log _{2} 240 - \log _{2} 3{,}75 = \log _{2} \left( \frac{240}{3{,}75} \right)$$ Выполним деление в скобках: $240 : 3{,}75 = 64$.
Таким образом, выражение принимает вид:
$$\log _{2} 64 = 6$$ Так как $2^6 = 64$, значение логарифма равно $6$.

Ответ: 6

Источник: ФИПИ