Задание №13 — Маски подсети

Решение:

Маска — это $k$ единиц подряд и затем нули, поэтому её третий слева байт зависит только от $k$: если граница сети проходит внутри третьего байта, он равен 10000000 = 128 при $k=17$, 11000000 = 192 при $k=18$, 11100000 = 224 при $k=19$ и так далее. Значит, чем меньше $k$, тем меньше третий байт, и надо найти наименьшее допустимое $k$.

Двоичные записи:
адрес узла 198.219.147.99 — 11000110.11011011.10010011.01100011,
адрес сети 198.219.128.0 — 11000110.11011011.10000000.00000000.

Единица на 17-й позиции (старший бит третьего байта) присутствует в адресе сети, поэтому она обязана попасть в сетевую часть: $k \ge 17$. Дальше третьи байты 10010011 и 10000000 совпадают лишь в трёх старших разрядах, различающийся четвёртый бит маска должна обнулить, поэтому $k \le 19$.

Подходят $k = 17, 18, 19$, то есть маски 255.255.128.0, 255.255.192.0 и 255.255.224.0. Наименьшее значение третьего байта — 128.

Проверка программой:

def to_bits(s):
    return ''.join(format(int(x), '08b') for x in s.split('.'))

ip = to_bits('198.219.147.99')
net = to_bits('198.219.128.0')
ok = [k for k in range(33) if ip[:k] + '0' * (32 - k) == net]
bytes3 = [int(('1' * k + '0' * (32 - k))[16:24], 2) for k in ok]
print(ok, bytes3, min(bytes3))

Ответ: 128