Задание №13 — Маски подсети

Решение:

В маске сначала идут $k$ единиц, потом $32-k$ нулей, поэтому нулей в ней $32-k$, и чтобы нулей было как можно больше, надо взять наименьшее допустимое $k$. Адрес сети получается из адреса узла обнулением всех битов правее $k$-го.

Двоичные записи:
адрес узла 185.128.219.219 — 10111001.10000000.11011011.11011011,
адрес сети 185.128.219.192 — 10111001.10000000.11011011.11000000.

Последняя единица адреса сети стоит на 26-й позиции (второй бит последнего байта: 192 = 11000000). Она обязана оказаться в сетевой части, иначе маска обнулила бы её, поэтому $k \ge 26$. С другой стороны, последние байты 11011011 и 11000000 совпадают только в первых трёх разрядах, значит различающийся бит должен попасть в узловую часть и $k \le 27$.

Наименьшее подходящее значение $k = 26$ (маска 255.255.255.192), и нулей в ней $32 - 26 = 6$.

Проверка программой:

def to_bits(s):
    return ''.join(format(int(x), '08b') for x in s.split('.'))

ip = to_bits('185.128.219.219')
net = to_bits('185.128.219.192')
ok = [k for k in range(33) if ip[:k] + '0' * (32 - k) == net]
print(ok, max(32 - k for k in ok))

Ответ: 6