Задание №13 — Маски подсети

Решение:

Маска — это $k$ единиц подряд и $32-k$ нулей. Нулей будет как можно меньше, когда единиц как можно больше, поэтому ищем наибольшее допустимое $k$, то есть самый левый бит адреса, который маска обязана обнулить.

Третий байт адреса узла $29 = 00011101_2$ должен превратиться в 0. Его самая левая единица стоит на четвёртой позиции байта, то есть это 20-й бит адреса; он обязан оказаться в нулевой части маски, откуда $k \le 19$. Четвёртый байт $157 = 10011101_2$ даёт более слабое ограничение $k \le 24$.

Первые два байта при $k = 19$ сохраняются полностью, так что значение $k = 19$ подходит: маска 255.255.224.0, и $29\ \text{И}\ 224 = 0$.

Количество нулей в маске равно $32 - 19 = 13$.

def to_int(s):
    v = 0
    for byte in s.split('.'):
        v = v * 256 + int(byte)
    return v

ip  = to_int('245.136.29.157')
net = to_int('245.136.0.0')

ok = [k for k in range(33)
      if ip & (((1 << k) - 1) << (32 - k)) == net]
print(ok, 32 - max(ok))   # k = 13..19 -> 13

Ответ: 13