Задание №13 — Маски подсети

Решение:

В маске 32 бита: $k$ единиц подряд, затем $32-k$ нулей. Нулей будет как можно больше, когда единиц как можно меньше, поэтому ищем наименьшее допустимое $k$.

Все единицы адреса сети должны сохраниться после наложения маски. Третий байт адреса сети равен $220 = 11011100_2$; самая правая единица всего адреса сети стоит именно в нём, на шестой позиции байта, то есть это 22-й бит адреса. Он обязан попасть в единичную часть маски: $k \ge 22$.

Ограничение сверху даёт четвёртый байт: число 205 должно обнулиться целиком, откуда $k \le 24$. Значит $k$ может быть 22, 23 или 24; наименьшее — 22, маска 255.255.252.0, и действительно $220\ \text{И}\ 252 = 220$.

Количество нулей в маске равно $32 - 22 = 10$.

def to_int(s):
    v = 0
    for byte in s.split('.'):
        v = v * 256 + int(byte)
    return v

ip  = to_int('171.5.220.205')
net = to_int('171.5.220.0')

ok = [k for k in range(33)
      if ip & (((1 << k) - 1) << (32 - k)) == net]
print(ok, 32 - min(ok))   # [22, 23, 24] -> 10

Ответ: 10