Задание №13 — Маски подсети

Решение:

Маска подсети всегда устроена одинаково: сначала идут $k$ единиц подряд, затем нули. Биты адреса, попавшие под единицы маски, сохраняются, попавшие под нули — обнуляются. Нужно найти наименьшее допустимое $k$.

Сравним IP-адрес и адрес сети побайтно. Первые два байта совпадают, различие только в третьем: $209 = 11010001_2$, а $208 = 11010000_2$. Они отличаются самым младшим битом третьего байта — это 24-й бит адреса, и маска обязана его обнулить, откуда $k \le 23$.

С другой стороны, все единицы адреса сети должны сохраниться. Самая правая единица стоит в третьем байте $11010000_2$ на четвёртой позиции байта, то есть это 20-й бит адреса. Он обязан попасть в единичную часть маски, значит $k \ge 20$.

Наименьшее подходящее значение — $k = 20$, маска 255.255.240.0. Проверка: $209\ \text{И}\ 240 = 208$, четвёртый байт обнуляется полностью — адрес сети получается верный.

def to_int(s):
    v = 0
    for byte in s.split('.'):
        v = v * 256 + int(byte)
    return v

ip  = to_int('144.232.209.158')
net = to_int('144.232.208.0')

ok = [k for k in range(33)
      if ip & (((1 << k) - 1) << (32 - k)) == net]
print(ok, min(ok))    # [20, 21, 22, 23] -> 20

Ответ: 20