Задание №13 — Маски подсети

Решение:

Последний байт маски $248 = 11111000_2$, поэтому под номер узла отведены 3 младших бита, адрес сети равен 171.200.52.64 ($64\ \text{И}\ 248 = 64$), а всего в сети $2^3 = 8$ адресов.

Посчитаем единицы в неизменной части адреса: $171 = 10101011_2$ — 5 единиц, $200 = 11001000_2$ — 3, $52 = 00110100_2$ — 3, старшие 5 битов последнего байта $01000_2$ — 1. Итого $5+3+3+1 = 12$ — чётное число.

Значит сумма единиц всего адреса чётна тогда и только тогда, когда чётно число единиц в трёх свободных битах. Подходят наборы 000, 011, 101 и 110 — их $C_3^0 + C_3^2 = 1 + 3 = 4$.

ip   = [171, 200, 52, 64]
mask = [255, 255, 255, 248]
net  = [ip[i] & mask[i] for i in range(4)]

count = 0
for host in range(8):
    addr = net[:3] + [net[3] | host]
    if sum(bin(b).count('1') for b in addr) % 2 == 0:
        count += 1

print(count)

Ответ: 4