Умение создавать собственные программы (10–20 строк) для обработки целочисленной информации · 25 заданий
- Задание №25№25
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру…
Алгоритмы обработки чисел
- Задание №25№25
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: 1) символ «?» означает ровно одну произвольную цифр…
Алгоритмы обработки чисел
- Задание №25№25
Пусть M — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, т…
Алгоритмы обработки чисел
- Задание №25№25
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 350000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых наибольший натуральный д…
Алгоритмы обработки чисел
- Задание №25№25
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 450000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых наибольший натуральный д…
Алгоритмы обработки чисел
- Задание №25№25
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 550 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых наибольший натуральный…
Алгоритмы обработки чисел
- Задание №25№25
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: 1) символ «?» означает ровно одну произвольную цифр…
Алгоритмы обработки чисел
- Задание №25№25
Пусть F — разность максимального и минимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет…
Алгоритмы обработки чисел
- Задание №25№25
Пусть М - разность максимального и минимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет…
Алгоритмы обработки чисел
- Задание №25№25
Пусть М - разность максимального и минимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет…
Алгоритмы обработки чисел
- Задание №25№25
Пусть М - разность максимального и минимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет…
Алгоритмы обработки чисел
- Задание №25№25
Пусть F - разность максимального и минимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет…
Алгоритмы обработки чисел
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
1) символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
2) символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 109, найдите все числа, соответствующие маске 32*21?4, делящиеся на 2049 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им результаты деления этих чисел на 2049. Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Правильный ответ
321992154 157146 324082134 158166 326172114 159186 329102184 160616
Пояснение
Решение:
Перебирать все числа до 109 не нужно: подходящие числа делятся на 2049, поэтому достаточно пройти по кратным — 2049,2⋅2049,3⋅2049,… Их примерно в 2049 раз меньше.
Проверку маски удобно свести к регулярному выражению: символ «?» — это ровно один любой символ, то есть ., а символ «*» — любая (в том числе пустая) последовательность, то есть .*. Маска 32*21?4 превращается в шаблон 32.*21.4, и число подходит, если запись числа целиком совпадает с шаблоном.
import re
pattern = '32.*21.4'
d = 2049
k = d
while k <= 10 ** 9:
if re.fullmatch(pattern, str(k)):
print(k, k // d)
k += d
Программа выводит:
321992154 157146 324082134 158166 326172114 159186 329102184 160616Ответ: 321992154 157146 324082134 158166 326172114 159186 329102184 160616