Задание №13Поиск количества программ

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
   A. Прибавить 1
   B. Прибавить 2
   C. Умножить на 2
Программа для исполнителя – это последовательность команд.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 18, при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит 8?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 14, 16, 17.