Задание 15

Электродинамика: анализ процессов и соответствие · 46 заданий

Задание №15
№15
Световой пучок переходит из воздуха в керосин (см. рисунок). Что происходит при этом переходе с частотой электромагнитных колебаний в световой волне и…
Законы преломления света
Задание №15
№15
На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в катушке индуктивности идеального колебательного контура. Графики А и Б представляют изм…
Колебательный контур
Задание №15
№15
Катушка индуктивности идеального колебательного контура длительное время подключена к источнику постоянного напряжения (см. рис.). В момент t = 0 ключ…
Колебательный контур
Задание №15
№15
Частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиусом R со скоростью v. Что произойдёт с радиус…
Сила Лоренца, её направление и величина
Задание №15
№15
В первом опыте частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиусом R со скоростью v. Во второ…
Сила Лоренца, её направление и величина
Задание №15
№15
Резистор R₁ и реостат R₂ подключены последовательно к источнику напряжения U (см. рис.). Как изменятся сила тока в цепи и напряжение на реостате R₂, е…
Закон Ома для участка цепи
Задание №15
№15
Резистор R₁ и реостат R₂ подключены последовательно к источнику напряжения U (см. рис.). Как изменятся сила тока в цепи и напряжение на реостате R₂, е…
Закон Ома для участка цепи
Задание №15
№15
Заряженный конденсатор подключили к резистору, и конденсатор стал разряжаться. Как меняются в процессе разрядки конденсатора его заряд и энергия элект…
Энергия заряженного конденсатора
Задание №15
№15
Заряженный конденсатор подключили к резистору, и конденсатор стал разряжаться. Как меняются в процессе разрядки конденсатора его электроёмкость и разн…
Конденсатор
Задание №15
№15
Плоская световая волна переходит из воздуха в глицерин (см. рис.). Что происходит при этом переходе с частотой электромагнитных колебаний в световой в…
Законы преломления света
Задание №15
№15
В первом опыте частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией B по окружности радиусом R со скоростью v. Во второ…
Сила Лоренца, её направление и величина
Задание №15
№15
Конденсатор подсоединили к источнику тока, и он стал заряжаться. Как меняются в процессе зарядки конденсатора электроёмкость конденсатора и энергия эл…
Конденсатор

Задание №15 — Электромагнитные колебания. Колебательный контур

На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в катушке индуктивности идеального колебательного контура. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих свободные электромагнитные колебания в контуре. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.

ГРАФИКИ
А) Б)

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1) индуктивность катушки
2) напряжение на обкладках конденсатора
3) энергия электрического поля конденсатора
4) энергия магнитного поля катушки

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Из графика видно, что сила тока в катушке меняется по закону $i(t)=I_m\cos\dfrac{2\pi t}{T}$ : при $t=0$ ток максимален, при $t=T/2$ он максимален по модулю, но течёт в противоположную сторону, а через нуль проходит в моменты $t=T/4$ и $t=3T/4$ .

Энергия магнитного поля катушки: $W_L=\dfrac{Li^2}{2}=\dfrac{LI_m^2}{2}\cos^2\dfrac{2\pi t}{T}$ . Это неотрицательная величина, которая максимальна при $t=0,\ T/2,\ T$ и обращается в нуль при $t=T/4$ и $t=3T/4$ , то есть колеблется с периодом $T/2$ — вдвое чаще тока.

Заряд конденсатора связан с током соотношением $i=\dfrac{\Delta q}{\Delta t}$ , поэтому $q(t)=\dfrac{I_mT}{2\pi}\sin\dfrac{2\pi t}{T}$ , а напряжение на обкладках $u=\dfrac{q}{C}=\dfrac{I_mT}{2\pi C}\sin\dfrac{2\pi t}{T}$ — синусоида с тем же периодом $T$ , равная нулю при $t=0$ , максимальная при $t=T/4$ и минимальная при $t=3T/4$ . Соответственно энергия электрического поля конденсатора $W_C=\dfrac{q^2}{2C}=\dfrac{I_m^2T^2}{8\pi^2C}\sin^2\dfrac{2\pi t}{T}$ при $t=0$ равна нулю.

График А — неотрицательная кривая с периодом $T/2$ , максимальная при $t=0$ и нулевая при $t=T/4$ . Это энергия магнитного поля катушки (позиция 4); энергии электрического поля конденсатора он не соответствует, так как та при $t=0$ равна нулю.

График Б — синусоида, равная нулю при $t=0$ и максимальная при $t=T/4$ . Так меняется напряжение на обкладках конденсатора (позиция 2). Индуктивность катушки (позиция 1) — постоянная величина, её график был бы горизонтальной прямой.

Итого: А — 4, Б — 2.

Ответ: 42

Источник: ФИПИ