Задание №10 — Закон Дальтона

Решение:

Парциальное давление каждого газа смеси находим из уравнения Менделеева — Клапейрона: $p_i=\dfrac{\nu_i RT}{V}$, а полное давление — по закону Дальтона: $p=p_1+p_2$.

Исходное состояние: $\nu_1=\nu_2=1\ \text{моль}$, поэтому

$$p_1=\frac{RT}{V},\qquad p_2=\frac{RT}{V},\qquad p=\frac{2RT}{V}.$$

Смесь газов однородна, поэтому, выпустив половину содержимого сосуда, мы уменьшаем вдвое количество вещества каждого газа: $\nu_1=\nu_2=0{,}5\ \text{моль}$. После добавления 1 моль первого газа получаем $\nu_1'=0{,}5+1=1{,}5\ \text{моль}$, $\nu_2'=0{,}5\ \text{моль}$.

Объём сосуда $V$ и температура $T$ не менялись, значит:

$$p_1'=\frac{1{,}5\,RT}{V}\gt \frac{RT}{V}=p_1$$

— парциальное давление первого газа увеличилось (ответ 1);

$$p'=p_1'+p_2'=\frac{(1{,}5+0{,}5)RT}{V}=\frac{2RT}{V}=p$$

— суммарное давление газов не изменилось (ответ 3), ведь полное количество вещества в сосуде снова стало равным 2 моль.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ