Задание №10 — Работа в термодинамике

#67933Задание №10ФИПИ

Модель идеального газа в термодинамикеИзопроцессы в разреженном газе с постоянным числом м…Первый закон термодинамики. Адиабата

На рисунках А и Б приведены графики двух процессов: 1—2 (гипербола) и 3—4, в каждом из которых участвует 1 моль разреженного гелия. Графики построены в координатах р—Т и р—V соответственно, где р — давление, V — объём и T — абсолютная температура газа.

Установите соответствие между графиками и утверждениями, характеризующими изображённые на графиках процессы.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ	УТВЕРЖДЕНИЯ
А)	1) Над газом совершают положительную работу, при этом его внутренняя энергия уменьшается.
Б)	2) Над газом совершают положительную работу, при этом газ получает положительное количество теплоты.
	3) Газ отдаёт положительное количество теплоты и совершает положительную работу.
	4) Газ получает положительное количество теплоты, при этом его внутренняя энергия увеличивается.

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Пользуемся уравнением Менделеева — Клапейрона $pV = \nu R T$ , первым законом термодинамики $Q = \Delta U + A$ и выражением $U = \dfrac{3}{2}\nu R T$ для одноатомного газа (гелия).

А) График 1-2 построен в координатах $p$ - $T$ и является гиперболой, причём по стрелке давление уменьшается, а температура растёт. Тогда $\Delta U = \dfrac{3}{2}\nu R\,\Delta T \gt 0$ . Объём $V = \dfrac{\nu R T}{p}$ при росте $T$ и убывании $p$ увеличивается, значит, газ расширяется и $A \gt 0$ . Отсюда $Q = \Delta U + A \gt 0$ : газ получает положительное количество теплоты, и его внутренняя энергия увеличивается. Это утверждение 4.

Б) График 3-4 построен в координатах $p$ - $V$ и является прямой, проходящей через начало координат: $p = \alpha V$ . Тогда $T = \dfrac{pV}{\nu R} = \dfrac{\alpha V^2}{\nu R}$ . По стрелке процесс идёт от точки 3 к точке 4, то есть объём уменьшается, значит, уменьшается и температура: $\Delta U \lt 0$ . Работа газа при сжатии $A \lt 0$ , то есть над газом совершают положительную работу. Итого: над газом совершают положительную работу, при этом его внутренняя энергия уменьшается. Это утверждение 1.

Ответ: 41