Задание №7 — Основы молекулярно-кинетической теории

Решение:

Разреженный газ считаем идеальным. Связь давления с концентрацией молекул и абсолютной температурой даёт основное уравнение молекулярно-кинетической теории (в форме $p = nkT$):

$$p = nkT,$$

где $k$ — постоянная Больцмана.

По условию концентрация увеличилась вдвое: $n_2 = 2n_1$, а абсолютная температура уменьшилась в 4 раза: $T_2 = \dfrac{T_1}{4}$. Тогда

$$\frac{p_1}{p_2} = \frac{n_1 k T_1}{n_2 k T_2} = \frac{n_1 T_1}{2 n_1 \cdot \dfrac{T_1}{4}} = \frac{1}{\dfrac{1}{2}} = 2.$$

Давление газа уменьшилось в 2 раза.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ