Задание №19 — Измерения и их погрешность

Решение:

Дано: число витков $N = 20$, длина намотки $L = (15 \pm 1)$ мм.

Витки уложены вплотную друг к другу, поэтому длина намотки равна сумме диаметров всех витков: $L = N d$. Отсюда диаметр проволоки

$$d = \frac{L}{N} = \frac{15\ \text{мм}}{20} = 0{,}75\ \text{мм}.$$

Число витков известно точно, поэтому при делении на $N$ погрешность уменьшается во столько же раз:

$$\Delta d = \frac{\Delta L}{N} = \frac{1\ \text{мм}}{20} = 0{,}05\ \text{мм}.$$

Итак, $d = (0{,}75 \pm 0{,}05)$ мм.

Ответ: 0,750,05