Задание №3 — Закон сохранения импульса системы тел

Решение:

Дано: $p_1 = 0{,}3\ \text{кг} \cdot \text{м/с}$, $p = 0{,}5\ \text{кг} \cdot \text{м/с}$; векторы $\vec{p}_1$ и $\vec{p}_2$ взаимно перпендикулярны (см. рисунок: $\vec{p}_1$ направлен вдоль оси $x$, $\vec{p}_2$ — вдоль оси $y$).

При абсолютно неупругом ударе тела движутся дальше как одно целое, а импульс системы сохраняется. По закону сохранения импульса

$$\vec{p} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2,$$

и, поскольку слагаемые взаимно перпендикулярны, по теореме Пифагора

$$p^2 = p_1^2 + p_2^2 \quad \Rightarrow \quad p_2 = \sqrt{p^2 - p_1^2}.$$

Подставляем числа:

$$p_2 = \sqrt{0{,}5^2 - 0{,}3^2} = \sqrt{0{,}25 - 0{,}09} = \sqrt{0{,}16} = 0{,}4\ \text{кг} \cdot \text{м/с}.$$

Ответ: 0,4