Задание №10 — Воздухоплавание

Решение:

Оболочка тонкая, мягкая и упругая, поэтому давление воздуха в шаре равно атмосферному давлению на данной высоте. Оболочка теплопроводна, а подъём медленный, поэтому температура воздуха в шаре успевает сравняться с температурой окружающего воздуха.

Из уравнения Менделеева — Клапейрона $pV = \dfrac{m}{M}RT$ получаем $\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{pM}{RT}$. Так как $p$ и $T$ внутри шара такие же, как снаружи, плотность воздуха в шаре равна плотности окружающего воздуха, а она с высотой убывает. Значит, плотность воздуха в шаре уменьшается (ответ 2).

С набором высоты температура окружающего (а значит, и внутреннего) воздуха понижается. Шар герметичен, масса воздуха $m$ в нём постоянна, поэтому внутренняя энергия $U = \dfrac{i}{2}\dfrac{m}{M}RT$ уменьшается (ответ 2).

Ответ: 22