Задание №3 — Импульс тела и второй закон Ньютона

Решение:

Дано: $v_1 = 120\ \text{км/ч}$ (легковой автомобиль), $v_2 = 80\ \text{км/ч}$ (автобус), масса автобуса $m_2 = 6000\ \text{кг}$, $\dfrac{p_2}{p_1} = 2{,}5$. Найти массу легкового автомобиля $m_1$.

Импульс тела равен произведению массы на скорость: $p = mv$. Составим отношение модулей импульсов автобуса и легкового автомобиля:

$$\frac{p_2}{p_1} = \frac{m_2 v_2}{m_1 v_1} = 2{,}5 \quad \Rightarrow \quad m_1 = \frac{m_2 v_2}{2{,}5 \, v_1}.$$

Скорости входят в виде отношения, поэтому их можно оставить в км/ч. Подставим числа:

$$m_1 = \frac{6000\ \text{кг} \cdot 80\ \text{км/ч}}{2{,}5 \cdot 120\ \text{км/ч}} = \frac{480\,000}{300}\ \text{кг} = 1600\ \text{кг}.$$

Ответ: 1600