Задание №3 — Импульс тела и второй закон Ньютона

Решение:

Дано: $v_1 = 90\ \text{км/ч}$ (легковой автомобиль), $v_2 = 60\ \text{км/ч}$ (грузовик), $m_1 = 1500\ \text{кг}$, $\dfrac{p_2}{p_1} = 2$. Найти $m_2$.

Импульс тела равен произведению его массы на скорость: $p = mv$. Тогда

$$\frac{p_2}{p_1} = \frac{m_2 v_2}{m_1 v_1} = 2 \quad \Rightarrow \quad m_2 = \frac{2 m_1 v_1}{v_2}.$$

В отношение скоростей входят одинаковые единицы, поэтому переводить километры в час в метры в секунду не нужно. Подставим числа:

$$m_2 = \frac{2 \cdot 1500\ \text{кг} \cdot 90\ \text{км/ч}}{60\ \text{км/ч}} = 2 \cdot 1500 \cdot 1{,}5\ \text{кг} = 4500\ \text{кг}.$$

Ответ: 4500