Задание №1 — Равноускоренное прямолинейное движение

Решение:

На участке от $t_1 = 30\ \text{с}$ до $t_2 = 40\ \text{с}$ график $v_x(t)$ — отрезок прямой, значит движение равноускоренное и проекция ускорения постоянна.

Дано (с графика): $v_{1x} = 10\ \text{м/с}$ при $t_1 = 30\ \text{с}$; $v_{2x} = 15\ \text{м/с}$ при $t_2 = 40\ \text{с}$.

По определению проекции ускорения

$$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{v_{2x} - v_{1x}}{t_2 - t_1} = \frac{15\ \text{м/с} - 10\ \text{м/с}}{40\ \text{с} - 30\ \text{с}} = \frac{5\ \text{м/с}}{10\ \text{с}} = 0{,}5\ \text{м/с}^2.$$

Ускорение положительно: автомобиль разгоняется, ускорение сонаправлено с осью $Ox$.

Ответ: 0,5