Задание №3 — Закон сохранения механической энергии

Условие: $\alpha$ = 30°; l = 10 м; 

Вопрос: v - ?

Ход решения:

Воспользуемся законом сохранения механической энергии:
$E_{к} = E_{\pi} ( 1 )$
$E_{к} = \frac{mv^{2}}{2} ( 2 )$
$E_{\pi} = mgh ( 3 )$

Объединим выражения (2) и (3) с формулой (1):
$\frac{mv^{2}}{2} = mgh ( 4 )$
$h = l\sin 30 ( 5 )$

Используя соотношение (5) в уравнении (4), получим:
$\frac{v^{2}}{2} = gl\sin 30 ( 6 )$
$v = \sqrt{2 gl\sin 30} ( 7 )$
$v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 10 \cdot \sin 30} = 10 м / с$

Ответ: 10

Источник: ФИПИ