Задание №15 — Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца

Решение:

Сопротивление однородного проводника: $R=\rho\dfrac{l}{S}$. Металл и длина прежние, а площадь поперечного сечения стала вдвое меньше: $S_2=\dfrac{S_1}{2}$, поэтому

$R_2=\rho\dfrac{l}{S_1/2}=2\rho\dfrac{l}{S_1}=2R_1$ — электрическое сопротивление увеличится.

Ток уменьшили вдвое: $I_2=\dfrac{I_1}{2}$. По закону Ома для участка цепи $U=IR$:

$U_2=I_2R_2=\dfrac{I_1}{2}\cdot 2R_1=I_1R_1=U_1$ — напряжение на резисторе не изменится.

По закону Джоуля—Ленца тепловая мощность $P=I^2R$:

$P_2=I_2^2R_2=\left(\dfrac{I_1}{2}\right)^2\cdot 2R_1=\dfrac{I_1^2R_1}{2}=\dfrac{P_1}{2}$ — мощность уменьшится.

Итак: тепловая мощность — 2, напряжение — 3, сопротивление — 1.

Ответ: 231