Задание №3 — Закон сохранения механической энергии

Решение:

Дано: $m = 1\ \text{кг}$, начальная скорость $v_0 = 0$, кинетическая энергия у поверхности Земли $E_k = 200\ \text{Дж}$, $g = 10\ \text{м/с}^2$. Найти высоту $h$.

Сопротивление воздуха отсутствует, значит на тело действует только сила тяжести и выполняется закон сохранения механической энергии: сумма кинетической и потенциальной энергий тела не изменяется.

В начальный момент тело покоится на высоте $h$, поэтому его полная энергия равна потенциальной: $E_1 = mgh$. У поверхности Земли высота равна нулю, и вся энергия — кинетическая: $E_2 = E_k$.

$$mgh = E_k \quad \Rightarrow \quad h = \frac{E_k}{mg}.$$

Подставим числа:

$$h = \frac{200\ \text{Дж}}{1\ \text{кг} \cdot 10\ \text{м/с}^2} = 20\ \text{м}.$$

Ответ: 20