Задание №17 — КПД источника монохроматического света

#68946Задание №17ФИПИ

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Монохроматический свет с энергией фотонов E_ф падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Запирающее напряжение, при котором фототок прекращается, в этом случае равно U_зап. Как изменятся модуль запирающего напряжения U_зап и длина волны λ_кр, соответствующая «красной границе» фотоэффекта, если энергия падающих фотонов E_ф уменьшится, но фотоэффект не прекратится? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

МОДУЛЬ ЗАПИРАЮЩЕГО НАПРЯЖЕНИЯ	ДЛИНА ВОЛНЫ, СООТВЕТСТВУЮЩАЯ «КРАСНОЙ ГРАНИЦЕ» ФОТОЭФФЕКТА

Правильный ответ

Пояснение

Решение:

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

$E_{\text{ф}} = A_{\text{вых}} + E_{k\,\text{макс}},$

где $A_{\text{вых}}$ — работа выхода электрона из металла, $E_{k\,\text{макс}}$ — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

1) Модуль запирающего напряжения. Фототок прекращается, когда работа задерживающего поля равна максимальной кинетической энергии электронов: $e U_{\text{зап}} = E_{k\,\text{макс}}$ . Отсюда

$U_{\text{зап}} = \frac{E_{\text{ф}} - A_{\text{вых}}}{e}.$

Металл не меняется, значит $A_{\text{вых}} = \text{const}$ . При уменьшении $E_{\text{ф}}$ разность $E_{\text{ф}} - A_{\text{вых}}$ уменьшается, следовательно, $U_{\text{зап}}$ уменьшится — цифра 2.

2) Длина волны «красной границы». «Красная граница» определяется условием $\dfrac{hc}{\lambda_{\text{кр}}} = A_{\text{вых}}$ , откуда

$\lambda_{\text{кр}} = \frac{hc}{A_{\text{вых}}}.$

Эта величина зависит только от работы выхода, то есть от материала катода, и от энергии падающих фотонов не зависит. Значит, $\lambda_{\text{кр}}$ не изменится — цифра 3.

Ответ: 23