Задание №7 — Основы молекулярно-кинетической теории

Решение:

Дано: $\langle E_1\rangle=\langle E_2\rangle$ (индекс 1 — аргон, 2 — неон), $p_1=2p_2$. Найти $\dfrac{n_1}{n_2}$.

По основному уравнению МКТ идеального газа давление связано с концентрацией молекул и средней кинетической энергией их теплового движения: $p=\dfrac{2}{3}n\langle E\rangle$.

Отсюда концентрация $n=\dfrac{3p}{2\langle E\rangle}$, и для двух газов

$$\frac{n_1}{n_2}=\frac{p_1}{p_2}\cdot\frac{\langle E_2\rangle}{\langle E_1\rangle}.$$

Так как средние кинетические энергии одинаковы, второй множитель равен 1, и $\dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{p_1}{p_2}=2$.

Ответ: 2