Задание №7 — Изопроцессы. Графики изопроцессов

Решение:

На графике $p(T)$ процесс $1 \to 2$ изображён отрезком прямой, продолжение которой проходит через начало координат. Такая прямая соответствует изохорному процессу: из уравнения Менделеева — Клапейрона $p = \dfrac{\nu R}{V}\,T$, и при $V = \text{const}$ давление прямо пропорционально абсолютной температуре.

Тогда по закону Шарля $\dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2}$, откуда $T_2 = T_1 \cdot \dfrac{p_2}{p_1}$.

По графику $T_1 = 300$ К, $p_1 = 10 \cdot 10^{4}$ Па, $p_2 = 5 \cdot 10^{4}$ Па. Значит

$T_2 = 300 \cdot \dfrac{5 \cdot 10^{4}}{10 \cdot 10^{4}} = 300 \cdot 0{,}5 = 150$ К.

Ответ: 150