Задание №10 — Закон Дальтона

Решение:

По уравнению Менделеева — Клапейрона $p_i=\dfrac{\nu_i RT}{V}$; объём и температура постоянны, поэтому парциальные давления пропорциональны количествам вещества, а давление смеси по закону Дальтона равно $p=p_1+p_2$.

Изначально $\nu_1=\nu_2=1$ моль, то есть $p_1=\dfrac{RT}{V}$, $p=\dfrac{2RT}{V}$.

При выпуске половины смеси состав не меняется: остаётся по $0{,}5$ моль каждого газа. После добавления $1$ моль первого газа получаем $\nu_1'=1{,}5$ моль, $\nu_2'=0{,}5$ моль.

Парциальное давление первого газа $p_1'=\dfrac{1{,}5RT}{V}\gt p_1$ — увеличилось (1).

Общее количество вещества $\nu_1'+\nu_2'=2$ моль, столько же, сколько было, поэтому $p'=\dfrac{2RT}{V}=p$ — давление смеси не изменилось (3).

Ответ: 13