Задание №10 — Закон Дальтона

Решение:

Парциальное давление каждого газа находим по уравнению Менделеева — Клапейрона $p_i=\dfrac{\nu_i RT}{V}$, а давление смеси — по закону Дальтона $p=p_1+p_2$. Объём $V$ и температура $T$ не меняются, поэтому $p_i\propto\nu_i$.

Сначала $\nu_1=\nu_2=1$ моль, значит $p_1=p_2=\dfrac{RT}{V}$, а $p=\dfrac{2RT}{V}$.

Когда выпустили половину содержимого, доля каждого газа в смеси сохраняется, поэтому осталось по $0{,}5$ моль каждого газа. После добавления $1$ моль первого газа стало $\nu_1'=0{,}5+1=1{,}5$ моль, $\nu_2'=0{,}5$ моль.

Тогда $p_1'=\dfrac{1{,}5RT}{V}\gt p_1$ — парциальное давление первого газа увеличилось (1).

$p_2'=\dfrac{0{,}5RT}{V}\lt p_2$ — парциальное давление второго газа уменьшилось (2).

Суммарное количество вещества снова равно $1{,}5+0{,}5=2$ моль, поэтому $p'=\dfrac{2RT}{V}=p$ — давление смеси не изменилось (3).

Ответ: 123