Задание №6 — Алгоритмы и программирование

#55741Задание №6ФИПИ

Программирование

Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.

Алгоритмический язык	Паскаль
алг нач цел s, t, A ввод s ввод t ввод A если s > A или t > 12 то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон	var s, t, A: integer; begin readln(s); readln(t); readln(A); if (s > A) or (t > 12) then writeln('YES') else writeln('NO') end.
Бейсик	Python
DIM s, t, A AS INTEGER INPUT s INPUT t INPUT A IF s > A OR t > 12 THEN PRINT "YES" ELSE PRINT "NO" ENDIF	s = int(input()) t = int(input()) A = int(input()) if (s > A) or (t > 12): print("YES") else: print("NO")
C++
#include <iostream> using namespace std; int main() { int s, t, A; cin >> s; cin >> t; cin >> A; if (s > A \|\| t > 12) cout << "YES" << endl; else cout <<"NO" << endl; return 0; }

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:

(13, 2); (11, 12); (–12, 12); (2, –2); (–10, –10); (6, –5); (2, 8); (9, 10); (1, 13).

Укажите наименьшее целое значение параметра А, при котором для указанных входных данных программа напечатает «YES» пять раз.

Правильный ответ

Пояснение

Решение. Рассмотрим условие, записанное в программе: (s > A) or (t > 12). Программа выводит «YES», если истинно хотя бы одно из двух условий: либо $s > A$ , либо $t > 12$ .

Нам дано 9 пар чисел $(s, t)$ . Проверим для каждой пары второе условие $t > 12$ , которое не зависит от параметра $A$ :
1) $(13, 2)$ : $2 > 12$ — Ложь.
2) $(11, 12)$ : $12 > 12$ — Ложь.
3) $(-12, 12)$ : $12 > 12$ — Ложь.
4) $(2, -2)$ : $-2 > 12$ — Ложь.
5) $(-10, -10)$ : $-10 > 12$ — Ложь.
6) $(6, -5)$ : $-5 > 12$ — Ложь.
7) $(2, 8)$ : $8 > 12$ — Ложь.
8) $(9, 10)$ : $10 > 12$ — Ложь.
9) $(1, 13)$ : $13 > 12$ — Истина.

Мы видим, что только для одной пары (девятой) условие $t > 12$ выполняется автоматически. Значит, для этой пары программа напечатает «YES» при любом значении $A$ .
Чтобы программа напечатала «YES» ровно пять раз, нам нужно, чтобы первое условие $s > A$ выполнилось ещё для четырёх пар из оставшихся восьми.

Выпишем значения $s$ для оставшихся восьми пар в порядке убывания:
1) $s = 13$ (пара (13, 2))
2) $s = 11$ (пара (11, 12))
3) $s = 9$ (пара (9, 10))
4) $s = 6$ (пара (6, -5))
5) $s = 2$ (пара (2, -2))
6) $s = 2$ (пара (2, 8))
7) $s = -10$ (пара (-10, -10))
8) $s = -12$ (пара (-12, 12))

Чтобы условие $s > A$ было истинным ровно для четырех самых больших значений $s$ , необходимо, чтобы:
- Оно было истинным для четвёртого по величине значения: $6 > A$ .
- Оно было ложным для пятого по величине значения: $2 \le A$ .

Объединяя эти условия, получаем полуинтервал для $A$ : $2 \le A < 6$ .
Наименьшее целое число из этого промежутка — это $2$ .

Ответ: 2

Источник: ФИПИ