Задание №6 — Алгоритмы и программирование
Ниже приведена программа, записанная на пяти языках программирования.
Алгоритмический язык | Паскаль |
алг нач цел s, t, A ввод s ввод t ввод A если s > 10 или t > А то вывод "YES" иначе вывод "NO" все кон | var s, t, A: integer; begin readln(s); readln(t); readln(A); if (s > 10) or (t > А) then writeln('YES') else writeln('NO') end. |
Бейсик | Python |
DIM s, t, A AS INTEGER INPUT s INPUT t INPUT A IF s > 10 OR t > А THEN PRINT "YES" ELSE PRINT "NO" ENDIF | s = int(input()) t = int(input()) A = int(input()) if (s > 10) or (t > А): print("YES") else: print("NO") |
C++ | |
#include <iostream> using namespace std; int main(){ int s, t, A; cin >> s; cin >> t; cin >> A; if (s > 10 || t > А) cout << "YES" << endl; else cout <<"NO" << endl; return 0; } | |
Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились следующие пары чисел:
(1, 2); (11, 2); (1, 12); (11, 12); (–11, –12); (–11, 12); (–12, 11); (10, 10); (10, 5).
Укажите количество целых значений параметра А, при которых для указанных входных данных программа напечатает «NO» два раза.
Правильный ответ
3
Пояснение
Решение.
Разберем условие задачи. Программа выводит «YES», если выполняется хотя бы одно из двух условий: или . В противном случае программа выводит «NO».
Нам нужно найти количество целых значений параметра , при которых программа выведет «NO» ровно два раза для заданных 9 пар чисел .
Программа выводит «NO», когда логическое выражение в условии ложно. Это происходит, если одновременно выполняются два противоположных условия: и .
Рассмотрим каждую из 9 пар и проверим первую часть условия ():
1) : — Истина. Пара может дать «NO», если .
2) : — Ложь. Программа всегда выведет «YES».
3) : — Истина. Пара может дать «NO», если .
4) : — Ложь. Программа всегда выведет «YES».
5) : — Истина. Пара может дать «NO», если .
6) : — Истина. Пара может дать «NO», если .
7) : — Истина. Пара может дать «NO», если .
8) : — Истина. Пара может дать «NO», если .
9) : — Истина. Пара может дать «NO», если .
Выпишем значения для тех пар, где . Это кандидаты на вывод «NO»: .
Упорядочим эти значения по возрастанию: .
Чтобы программа вывела «NO» ровно два раза, условие должно выполняться ровно для двух наименьших значений из этого списка.
Эти значения: и .
Третье по величине значение уже не должно подходить под условие .
Следовательно, параметр должен удовлетворять системе неравенств:
(чтобы вторая пара дала «NO»)
(чтобы третья пара уже дала «YES»)
Таким образом, . Целыми значениями , удовлетворяющими этому промежутку, являются: .
Количество таких значений: .
Ответ: 3
Источник: ФИПИ