Задание №11 — КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением периода полураспада и графиком зависимости числа нераспавшихся ядер $N$ от времени $t$.

1. Определение понятия: Период полураспада $T$ — это интервал времени, в течение которого распадается ровно половина от первоначального количества радиоактивных ядер изотопа.

2. Анализ графика:
– Найдём на вертикальной оси начальное количество ядер в момент времени $t = 0$. Согласно графику, $N_0 = 4 \cdot 10^{18}$.
– Чтобы найти период полураспада, нам нужно определить, через какое время количество ядер уменьшится в 2 раза.
– Вычислим это количество: $\frac{N_0}{2} = \frac{4 \cdot 10^{18}}{2} = 2 \cdot 10^{18}$.

3. Определение времени по графику:
– Найдём на вертикальной оси значение $N = 2 \cdot 10^{18}$.
– Проведём от этой точки горизонтальную линию до пересечения с графиком зависимости.
– Из точки пересечения опустим перпендикуляр на горизонтальную ось времени $t$.
– Точка пересечения с осью времени соответствует значению $t = 2$ мес.

4. Проверка:
Если мы подождём ещё один период полураспада (то есть ещё 2 месяца, итого $t = 4$ мес.), количество ядер должно снова уменьшиться вдвое: от $2 \cdot 10^{18}$ до $1 \cdot 10^{18}$. По графику видно, что в момент времени $t = 4$ мес. значение $N$ действительно равно $1 \cdot 10^{18}$. Это подтверждает правильность наших рассуждений.

Следовательно, период полураспада данного изотопа составляет $T = 2$ мес.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ