Задание №11 — КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением периода полураспада и проанализируем представленный график зависимости количества радиоактивных ядер $N$ от времени $t$.

1. Определение физической величины:
Период полураспада $T$ — это интервал времени, в течение которого распадается ровно половина от первоначального количества радиоактивных ядер.

2. Анализ графика:
Найдём на вертикальной оси (ось $N$) начальное количество ядер в момент времени $t = 0$. Согласно графику, начальное количество ядер составляет:
$N_0 = 80 \cdot 10^{17}$.

3. Нахождение периода полураспада:
Чтобы найти период полураспада, нам нужно определить время, через которое количество ядер станет в два раза меньше начального:
$N(T) = \frac{N_0}{2} = \frac{80 \cdot 10^{17}}{2} = 40 \cdot 10^{17}$.

Теперь найдём на графике точку, соответствующую значению $N = 40 \cdot 10^{17}$, и определим её абсциссу (координату по оси времени $t$):
Проведя горизонтальную линию от значения $40$ на оси $N$ до пересечения с графиком и опустив перпендикуляр на ось $t$, мы попадаем в точку $t = 40$ с.

4. Проверка:
Ещё через один период полураспада (то есть в момент времени $t = 40 + 40 = 80$ с) количество ядер должно снова уменьшиться вдвое:
$N(80) = \frac{40 \cdot 10^{17}}{2} = 20 \cdot 10^{17}$.
По графику видно, что в точке $t = 80$ с значение действительно равно $20 \cdot 10^{17}$. Это подтверждает правильность наших рассуждений.

Следовательно, период полураспада $T = 40$ с.

Ответ: 40 с

Источник: ФИПИ