Задание №11 — КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся определением периода полураспада и проанализируем представленный график зависимости массы радиоактивного изотопа $m$ от времени $t$.

1. Определение физической величины: Период полураспада $T$ — это интервал времени, в течение которого распадается ровно половина от первоначального количества ядер радиоактивного вещества (и, соответственно, в два раза уменьшается его масса).

2. Анализ графика:
– Найдём по графику начальную массу изотопа в момент времени $t = 0$ ч. Точка пересечения графика с вертикальной осью соответствует значению $m_0 = 2$ мг.
– Чтобы найти период полураспада, нам нужно определить время, через которое масса изотопа станет в два раза меньше начальной, то есть:
$m = \frac{m_0}{2} = \frac{2 \text{ мг}}{2} = 1 \text{ мг}$.

3. Поиск значения по осям:
– Найдём на вертикальной оси (ось массы $m$) значение $1$ мг.
– Проведём от этой точки горизонтальную линию до пересечения с кривой графика.
– Из точки пересечения опустим перпендикуляр на горизонтальную ось (ось времени $t$).
– Мы видим, что значению массы $1$ мг соответствует время $t = 4$ ч.

4. Проверка:
Если период полураспада равен $4$ ч, то ещё через один такой же интервал (то есть в момент времени $t = 8$ ч) масса должна уменьшиться ещё в два раза:
$m = \frac{1 \text{ мг}}{2} = 0,5 \text{ мг}$.
Глядя на график, мы видим, что в точке $t = 8$ ч кривая действительно проходит через отметку $0,5$ мг (середина клетки между $0$ и $1$). Это подтверждает правильность наших рассуждений.

Следовательно, период полураспада данного изотопа составляет $4$ часа.

Ответ: 4 ч

Источник: ФИПИ